Задание 262697: Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1. Число должно быть строго между 198 и 177. Сравним границы и все варианты точно, без округления. Для этого приведём их к общему положительному знаменателю 280: нижняя граница равна 665280, верхняя — 680280.

2. При одинаковом положительном знаменателе достаточно сравнить числители. Проверим каждый из четырёх вариантов:
1) 2,3 = 644280: 644 не больше нижней границы 665; не подходит.
2) 2,4 = 672280: 665 меньше 672, а 672 меньше 680; подходит.
3) 2,5 = 700280: 700 не меньше верхней границы 680; не подходит.
4) 2,6 = 728280: 728 не меньше верхней границы 680; не подходит.

3. Проверка. Только число 2,4 находится строго внутри интервала; его числитель больше 665 и меньше 680. Все остальные варианты не удовлетворяют хотя бы одному из двух сравнений. Это вариант 2, поэтому в ответ записываем его номер.

Ответ: 2.