Физика

Задание 24F9AF: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 8sin64°cos64° sin128° .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
1.8 Преобразование выражений
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 24F9AF
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 24F9AF

Ответ: 4

Вычислим 8sin64°·cos64°sin128°. Используем тождество sin2α=2sinαcosα, чтобы выразить числитель и знаменатель через одинаковые множители.

Здесь α=64°, поэтому sin128°=2sin64°cos64°.

Угол 64° острый, его синус и косинус положительны. Их произведение не равно нулю, поэтому сокращение законно. Получаем 82=4.

Ответ: 4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 24F9AF.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.