Задание 24569D: Геометрические фигуры и их свойства

Проверим каждое утверждение отдельно: для верного используем свойство фигуры, для неверного достаточно одного контрпримера.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
Верно. Из точки вне прямой можно опустить на эту прямую перпендикуляр. Полученная прямая проходит через заданную точку и образует с исходной угол 90°; такой перпендикуляр единственный.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
Неверно. Квадрат со стороной 1 и ромб со стороной 1 и углом 60° имеют соответственно равные стороны. Однако их углы различаются: 90° у квадрата и 60°, 120° у ромба. Эти четырёхугольники не равны.

3. Смежные углы всегда равны.
Неверно. Смежные углы имеют сумму 180°, но не обязаны быть равными. Например, углы 30° и 150° смежные и различны.

Проверка: рассмотрены все три утверждения. Верны пункты 1. В условии требуется выбрать одно утверждение, и оно единственное.

Ответ: 1.