ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 105
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Объединим корни с помощью свойств произведения.
2. Для u,v неотрицательных верно √u · √v = √uv; при v положительном также √u√v = √uv.
Исходное выражение преобразуется в √7 · 45 · 35.
3. Вычисляем число под полученным корнем: 11025. Оно равно 105². Следовательно, значение выражения равно √11025 = 105, поскольку 105 положительно.
4. Проверка возведением исходного выражения в квадрат даёт 11025. Для найденного результата 105² = 11025. Исходное выражение положительно, поэтому отрицательное число с таким же квадратом не подходит.
Ответ: 105.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1C7C6C.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.