Физика

Задание 133372: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 2 3 cos 2 13π 12 3 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
1.8 Преобразование выражений
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 133372
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 133372

Ответ: 1,5

Обозначим α=13π12. Тогда исходное выражение имеет вид 3(2cos²α−1). Все тригонометрические функции здесь определены; углы измеряются в радианах.

Применяем формулу двойного угла 2cos²α−1=cos2α. Выражение превращается в 3·cos(2α). Удвоенный угол равен 2α=26π12.

Используем период 2π и табличное значение: cos(26π12)=cos(π6)=32. Поэтому результат равен 3·(32)=1,5. Знак взят с учётом четверти угла.

Ответ: 1,5.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 133372.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.