Физика

Задание 11A20A: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 2 sin 8 cos 8 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
1.8 Преобразование выражений
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 11A20A
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 11A20A

Ответ: −0,5

Обозначим α=8. Тогда исходное выражение имеет вид 2sinαcosα. Все тригонометрические функции здесь определены; углы измеряются в радианах.

Применяем формулу двойного угла 2sinαcosα=sin2α. Выражение превращается в 22·sin(2α). Удвоенный угол равен 2α=14π8.

Используем период 2π и табличное значение: sin(14π8)=sin(4)=−22. Поэтому результат равен 22·(−22)=−0,5. Знак взят с учётом четверти угла.

Ответ: −0,5.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 11A20A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.