Физика

Задание 0E5270: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения ( 64 9 ) 3 : ( 16 5 ) 8 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.4 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
1.8 Преобразование выражений
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 0E5270
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 0E5270

Ответ: 4

Все основания степеней положительны, а знаменатели ненулевые. Приведём выражение к общему основанию, сохраняя точные значения показателей.

Используем свойства: (aᵐ)ⁿ=amn, aᵐ·aⁿ=am+n, aᵐaⁿ=am−n. При возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении — вычитаются.

64=2⁶ и 16=2⁴. Поэтому (64⁹)³=26·9·3=2¹⁶², (16⁵)⁸=24·5·8=2¹⁶⁰. Их отношение равно 2162−160=2²=4.

Ответ: 4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 0E5270.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.