Физика

Задание 10C0E6: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите значение выражения 4sin154° sin77°sin13° .  



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.5 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 10C0E6
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 10C0E6

Ответ: 8

Вычислим 4sin154°sin77°·sin13°. Используем тождество sin2α=2sinαcosα, чтобы выразить числитель и знаменатель через одинаковые множители.

Углы 77° и 13° дополняют друг друга до 90°. Поэтому sin13°=cos77°, а знаменатель равен sin77°cos77°. Числитель равен 4·2sin77°cos77°.

Угол 77° острый, его синус и косинус положительны. Их произведение не равно нулю, поэтому сокращение законно. Получаем 4·2=8.

Ответ: 8.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 10C0E6.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.