Задание 0EAB6A: Решение текстовых задач

1. Пусть x — скорость первого, более медленного бегуна в км·ч⁻¹. Скорость второго x + 10. За один час первый пробежал x км, ему ещё осталось 4 км. Следовательно, длина круга L = x + 4.

2. Второй закончил первый круг на 18 мин раньше конца первого часа. Значит, на круг он затратил 1 − 1860 = 0,7 ч. Тот же круг по его движению: L = 0,7(x + 10).

3. Приравняем выражения одной длины:
x + 4 = 0,7(x + 10).
(1 − 0,7)x = 7 − 4 = 3.
x = 30,3 = 10 км·ч⁻¹.
Коэффициент 0,3 ненулевой, поэтому решение единственно и положительно.

Проверка: круг равен 10 + 4 = 14 км. Второй бежит со скоростью 20 км·ч⁻¹ и тратит 1420 = 0,7 ч, то есть на 18 мин меньше часа. Первому после часа остаётся ровно 4 км.

Ответ: 10.