Задание 0CF156: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. При разомкнутом ключе R₁ и R₂ последовательны, R₃ отключён. Обозначим ЭДС ℰ, сопротивление каждого резистора R = 1 Ом. Ток через R₂:
I₂ = ℰr + 2R.
Подстановка r = 0,5 Ом:
I₂ = ℰ2,5 Ом.
2. Замыкание включает R₃ параллельно R₂. Их эквивалентное сопротивление R÷2, а R₁ последователен с этой группой. Общий ток
I′ = ℰr + R + R÷2.
Подстановка:
I′ = ℰ2 Ом.
В одинаковых параллельных ветвях он делится поровну, поэтому I₂′ = I′÷2 = ℰ÷(4 Ом).
3. По закону Джоуля — Ленца сопротивление R₂ неизменно:
P₂′P₂ = (I₂′I₂)².
Подстановка:
P₂′P₂ = (2,5 Ом4 Ом)² = 2564,
P₂P₂′ = 6425 = 2,56.
4. Проверка. Ток источника увеличивается в 1,25 раза, но через R₂ проходит лишь половина нового общего тока. Его ток уменьшается до 0,625 прежнего, а мощность до 0,390625 прежней. Рост общего тока не означает роста токов во всех ветвях: разветвление меняет результат.

Ответ: уменьшится в 2,56 раза.