Задание 0A3039: Электродинамика

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Контур совершает вынужденные электромагнитные колебания с постоянной частотой внешнего источника ν. Собственная частота контура зависит от его параметров:
ν₀ = 12π√LC.
Ёмкость постоянна, поэтому уменьшение L увеличивает ν₀. Это не означает изменения частоты установившихся вынужденных колебаний: она остаётся равной ν.
2. Для последовательного контура с небольшими постоянными потерями амплитуда тока равна
Iₘ = Uₘ√R² + (ωL − 1ωC)², ω = 2πν.
Увеличение тока означает уменьшение модуля разности реактивных сопротивлений. Их полная компенсация соответствует резонансу:
ωL = 1ωC, ν₀ = ν.
3. Поскольку при уменьшении L ток всё время возрастал, собственная частота подходила к частоте источника снизу. Если бы она перешла через ν, дальнейшее уменьшение L вызвало бы уменьшение амплитуды. Следовательно частота источника не меньше наибольшей собственной частоты в исследованном диапазоне:
ν ≥ 12π√L_мин C.
Равенство допускается только при достижении резонанса в конечной точке.
4. Проверка. При L больше резонансного значения контур имеет преобладающее индуктивное сопротивление; уменьшение L снижает его и увеличивает ток — в согласии с условием. Числовые данные отсутствуют, поэтому подстановка не требуется. Конечный резонансный максимум в реальном опыте ограничивается активными потерями.

Ответ: наблюдается приближение к резонансу; собственная частота увеличивается к частоте источника.