Задание 088A64: Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1. Подписанные деления на исходном рисунке: 8, 9, 10. Точки A и B находятся в первой и второй половинах левого единичного отрезка, C и D — следующего. Нужно определить положение положительного числа √76.

2. Для неотрицательных чисел сравнение корней равносильно сравнению квадратов. Вычислим границы нужной половины отрезка:
8,5² = 72,25, 9² = 81.
Число 76 строго больше 72,25 и меньше 81. Поэтому √76 строго между 8,5 и 9.

3. На рисунке в этом промежутке лежит только точка B. Варианты A, B, C, D имеют номера 1, 2, 3, 4, поэтому ответ — 2. Не приписываем точкам точные четвертные координаты: используем лишь расположение относительно середины.

4. Проверка целой части: 8² = 64, 9² = 81, а число 76 находится строго между этими квадратами. Целая часть корня равна 8; сравнение с квадратом середины в шаге 2 выбирает именно B.

Ответ: 2.