Логические выражения и уравнения — ЕГЭ по информатике — страница 6

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 33)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

${\displaystyle (x\ge 12)}$ \/ (3x < y) \/ (xy <A)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [20; 67] и Q = [33; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(3x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 10)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

На числовой прямой даны два отрезка: B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого
отрезка A, для которого логическое выражение

¬(x ∈ A) → ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: B = [115; 140] и C = [121; 163]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

( ¬ (x ${\displaystyle \in }$ B)) → (((x ${\displaystyle \in }$ C) /\ ¬(x ${\displaystyle \in }$ A)) → (x ${\displaystyle \in }$ B))

истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть
на числовой прямой дан отрезок B = [70; 90].

Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 22))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

На числовой прямой даны два отрезка: B = [133; 175] и C = [140; 199]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

( ¬ (x ${\displaystyle \in }$ B)) → (((x ${\displaystyle \in }$ C) /\ ¬(x ${\displaystyle \in }$ A)) → (x ${\displaystyle \in }$ B))

истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x + 2y > A) \/ (y < x) \/ (x < 30)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 54] и Q = [37; 83]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение  

(x $\in$ P) → (((x $\in$ Q) /\ ¬(x $\in$ A)) → ¬(x $\in$ P))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 20)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x < A) \/ (x > 25) \/ (y > 30)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?