Задание OGEPHYSF02544: Планирование и анализ эксперимента

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Ox направим вертикально вниз, отсчитывая смещение от положения равновесия. На груз действуют сила тяжести mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Массу пружины и сопротивление воздуха считаем пренебрежимо малыми. Если Δl₀ — удлинение в равновесии, то
mg − kΔl₀ = 0.
При смещении x второй закон Ньютона даёт
maₓ = mg − k(Δl₀ + x) = −kx.
Для этой модели период и частота связаны с массой m и жёсткостью k:
T = 2π√mk, ν = 1T.
Чтобы исследовать зависимость периода от массы, изменяем только этот параметр, а жёсткость пружины сохраняем. Опыты проводим в одном месте и при одинаковых малых начальных отклонениях.
У А и Б одна и та же жёсткость k₁, но у Б подвешены два одинаковых груза, а у А — один.
Жёсткости k₁, k₂, k₃ различаются. Пары А–Г, Б–В и Б–Г меняют жёсткость вместе с массой либо не сохраняют её.
Выбираем А и Б, то есть вариант 4. Для каждой установки измеряем время t одинакового числа N полных колебаний. По определению
T = tN, ν = Nt.
Сравниваем результаты с учётом погрешности. При увеличении массы период растёт, а частота уменьшается.
Проверка: выбранная пара сохраняет жёсткость пружины и действительно изменяет исследуемый параметр. Случайное совпадение значений периода у неподходящих установок не делает опыт контролируемым. Ответ: 4.