Задание OGEPHYSEF8720: Лучевая модель света. Прямолинейное распространение света

Высота ёлки h = 2 м, длина её тени l = 3 м; длина тени крана L = 60 м. Обозначим высоту крана H. Рассматриваем вертикальные предметы на горизонтальной площадке; длины теней измерены одновременно.
В однородном воздухе свет распространяется прямолинейно. Солнце находится очень далеко, поэтому падающие на кран и ёлку лучи можно считать параллельными. Угол солнечных лучей к площадке одинаков.
Высота каждого предмета, его тень и луч через верхнюю точку образуют прямоугольный треугольник. У треугольников равны прямые углы и углы при концах теней, следовательно, они подобны. Отношения соответствующих катетов равны:
HL = hl.
Выразим искомую высоту:
H = Lhl.
Подставляем:
H = 60 м · 2 м3 м = 40 м.
Проверка: найденная высота и тень крана имеют отношение 4060 = 23, как у ёлки. Тень крана в 20 раз длиннее, поэтому его высота тоже в 20 раз больше 2 м. Единица результата — метр, поскольку одна длина сокращается в числителе и знаменателе. Ответ: 40 м.