Задание OGEPHYSEA5326: Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение проводников равного сопротивления. Смешанные соединения проводников

Известный резистор сопротивлением R₁ = 25 Ом и искомый элемент соединены последовательно. Напряжение сети U = 220 В, а мощность P₁ = 400 Вт относится только к известному резистору. Через оба элемента идёт одинаковый ток, сопротивлением проводов пренебрегаем.
По формуле мощности
P₁ = I²R₁.
Выразим положительную величину тока:
I = √P₁R₁.
Подставляем:
I = √400 Вт25 Ом = 4 А.
Напряжение известного резистора U₁ = IR₁. Поэтому U₁ = 4 А · 25 Ом = 100 В.
При последовательном соединении U = U₁ + U₂, следовательно,
U₂ = U − U₁.
Получаем U₂ = 220 В − 100 В = 120 В.
Искомое сопротивление определяется законом Ома:
R₂ = U₂I.
Вычисляем: R₂ = 120 В4 А = 30 Ом.
Проверка через всю цепь: R_общ = 25 Ом + 30 Ом = 55 Ом. Ток 220 В55 Ом = 4 А возвращает мощность известного резистора I²R₁ = 400 Вт. Использовать 220 В непосредственно в формуле его мощности нельзя: это напряжение двух элементов вместе. Ответ: 30 Ом.