Задание OGEPHYSE519EB: Линза. Ход лучей в линзе. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы

Оптическая сила D = 5 дптр. Требуется d в метрах. По условию изображение действительное и равно предмету по высоте. Обозначим расстояние от линзы до изображения b.
Модуль линейного увеличения действительного изображения равен Γ = bd. Равенство размеров означает Γ = 1, поэтому b = d. Используем формулу тонкой линзы:
1F = 1d + 1b.
С учётом b = d получаем
1F = 2d, d = 2F.
Сначала находим фокусное расстояние: F = 1D.
Подставляем: F = 15 дптр = 0,2 м.
Теперь d = 2F.
Подставляем: d = 2 · 0,2 м = 0,4 м.
Проверка: изображение расположено на таком же расстоянии 2F с другой стороны линзы; 12F + 12F = 1F. Размеры равны, но действительное изображение перевёрнуто — равенство высот не означает одинакового направления стрелок. Для диоптрий фокусное расстояние обязательно выражают в метрах. Ответ: 0,4 м.