DDDA91 — Преломление света. Закон преломления света: ответ и решение

Общее условие

Опыты Птолемея по преломлению света

Два закона геометрической оптики – закон прямолинейного распространения света и закон отражения света – были описаны знаменитым греческим учёным Евклидом, жившим в III в. до н.э. С помощью этих законов Евклид объяснил целый ряд наблюдаемых явлений, и в частности, отражение света от плоских и сферических зеркал.

Греческий астроном Клавдий Птолемей (около 130 г. н.э.) – автор замечательной книги, которая в течение почти пятнадцати столетий служила основным учебником по астрономии, – написал также книгу «Оптика», в которой описал, в частности, явление преломления света. С явлением преломления света Птолемей столкнулся, наблюдая звёзды. Он заметил, что луч света, переходя из одной среды в другую, «ломается». Поэтому звёздный луч, проходя через земную атмосферу, доходит до поверхности Земли не по прямой, а по кривой линии, то есть происходит рефракция. Искривление хода луча происходит из-за того, что плотность воздуха меняется с высотой.

Чтобы изучить закон преломления, Птолемей провёл следующий эксперимент. Он взял круг и укрепил на оси линейки l₁ и l₂ так, чтобы они могли свободно вращаться вокруг неё (см. рисунок 1).

Рисунок из условия ФИПИ

Рисунок 1

Птолемей погружал этот круг в воду до диаметра АВ и, поворачивая нижнюю линейку, добивался того, чтобы линейки лежали для глаза на одной прямой (если смотреть вдоль верхней линейки). После этого он вынимал круг из воды и сравнивал углы падения α и преломления β. Он измерял углы с точностью до 0,5°. Числа, полученные Птолемеем, представлены в таблице.

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8
Угол падения α, град.	10	20	30	40	50	60	70	80
Угол преломления β, град.	8	15,5	22,5	28	35	40,5	45	50

Эксперимент Птолемея был поставлен правильно, учёный получил достаточно хорошие численные значения для углов падения и преломления, однако закона он установить не сумел.

Задание №1. Дайте развернутый ответ.

Решение задания OGEPHYSDDDA91

Ответ: S₁ — истинное положение, S₂ — видимое.

Используем схему из соответствующего задания «Решу ОГЭ». Наблюдатель находится в точке A; метка S₂ расположена выше S₁. Нужно проследить ход света до глаза и определить направление, по которому наблюдатель видит звезду.

В обычной спокойной атмосфере при приближении к поверхности Земли показатель преломления воздуха увеличивается. Мысленно разделим атмосферу на тонкие слои. На границе соседних слоёв свет преломляется; при переходе в слой с большим показателем преломления луч отклоняется к местной нормали. Нормаль перпендикулярна границе слоёв в точке перехода, а не направлена вдоль поверхности Земли.

Это следует из закона преломления:
n₁ sin α = n₂ sin β.
Здесь α и β — углы с нормалью до и после перехода. При n₂ > n₁ получаем sin β < sin α, следовательно, β < α. В атмосфере показатель меняется плавно, поэтому множество малых отклонений образует кривую траекторию света.

Глаз определяет направление на источник по последнему участку луча, пришедшего в точку A. Если продолжить этот участок обратно прямой линией, на схеме попадём в S₂. Поэтому именно S₂ задаёт видимое положение. Настоящий свет идёт от S₁ по искривлённой атмосферой траектории: S₁ соответствует истинному положению. При обычной атмосферной рефракции звезда кажется выше над горизонтом, чем находится в действительности.

Проверка. Видимое положение должно лежать на прямом продолжении пришедшего в глаз луча; это выполнено для S₂. При отсутствии изменения показателя преломления луч не искривлялся бы и различие этих направлений исчезло бы. Полученный порядок меток согласуется и с рисунком, и с законом преломления.

Преломление света. Закон преломления света: схема решения задания OGEPHYSDDDA91 — Обозначения: Опыт Птолемея — из исходного условия; схема звезды — «Решу ОГЭ», № 28327. S₁ — истинное, S₂ — видимое положение.

КЭС:	3 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Тип ответа:	Развернутый ответ

Задание OGEPHYSDDDA91: Преломление света. Закон преломления света

Общее условие

Решение задания OGEPHYSDDDA91

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению