Задание OGEPHYSDDB68A: Закон сохранения электрического заряда

Все шарики одинаковые, проводящие и изолированы от земли. При каждом контакте делится пополам алгебраическая сумма зарядов только двух соединяемых шариков:
q_после = q_до,1 + q_до,22.
Первоначально заряды шариков 1, 2, 3 равны +2q, −4q и +2q. Сначала соединяют 1 и 2:
q₁′ = q₂′ = 2q + (−4q)2 = −q.
После разъединения второй шарик остаётся с зарядом −q. Далее соединяют первый шарик, уже имеющий −q, с третьим, у которого +2q:
q₁″ = q₃′ = −q + 2q2 = 0,5q.
Конечные заряды равны 0,5q; −q; 0,5q. Для запрошенного шарика 3 сравниваем именно модули: было 2q, стало 0,5q. Число раз уменьшения равно отношению начального модуля к конечному:
n = |q_нач||q_кон| = 2q0,5q = 4.
Проверка: исходная сумма 2q − 4q + 2q = 0, конечная сумма 0,5q − q + 0,5q = 0. На первом шаге заряд обязательно отрицательный: отрицательное слагаемое по модулю больше положительного. Не следует одновременно делить весь заряд на три или путать отношение модулей с их разностью. Ответ: модуль заряда шарика 3 уменьшился в 4 раза.