Задание OGEPHYSD94E4A: Испарение и конденсация. Изменение внутренней энергии в процессе испарения и конденсации. Кипение жидкости. Удельная теплота парообразования:

Первоначально весы уравновешены: масса блюдца вместе с горячей водой равна массе гирь. Предполагаем обычные равноплечие весы и открытое блюдце, из которого пар уходит в окружающий воздух.
Вода испаряется со свободной поверхности. Молекулы, перешедшие в пар и покинувшие чашу, больше не входят в массу взвешиваемого содержимого. Масса самого блюдца и масса гирь при этом остаются прежними.
Если испарилась масса Δm, то новая масса блюдца с водой m₁ = m₀ − Δm. Сила тяжести на этой стороне уменьшается на Δmg. Для равных плеч ℓ моменты относительно оси равны M₁ = (m₀ − Δm)gℓ и M₂ = m₀gℓ. При Δm > 0 выполняется M₁ < M₂.
Поэтому равновесие нарушается: чаша с гирями опускается, чаша с блюдцем поднимается. Остывание само по себе не заменяет этого объяснения — здесь существенно именно уменьшение массы из-за ухода пара.
Проверка: если бы пар не покидал герметичную систему на чаше, общая взвешиваемая масса сохранялась бы. В открытом блюдце она уменьшается. Ответ: равновесие не сохранится; гири перевесят.