Задание OGEPHYSD9055C: Линза. Ход лучей в линзе. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы

Линза и окружающая среда не изменяются, перемещают только предмет. Поэтому фокусное расстояние F постоянно, а оптическая сила D = 1F также постоянна. Обозначим расстояние от предмета до линзы d, до изображения — b, размеры предмета и изображения — h и H.
Оба положения предмета находятся внутри фокусного расстояния: d₁ = 0,2F, d₂ = 0,2F + 0,6F = 0,8F. Изображение мнимое и находится со стороны предмета. Для положительного расстояния до него:
b = FdF − d.
Подставляем для двух положений:
b₁ = F · 0,2FF − 0,2F = 0,25F;
b₂ = F · 0,8FF − 0,8F = 4F.
Следовательно, расстояние до изображения увеличивается. Отрицательное знаковое расстояние в обычной формуле линзы нельзя смешивать с положительной длиной, о которой спрашивается.
В порядке величин первичной таблицы: фокусное расстояние не изменяется (3); расстояние до изображения увеличивается (1).
Проверка: при приближении предмета к фокусу изнутри мнимое изображение удаляется, что согласуется с ростом b от 0,25F до 4F. Перемещение предмета само по себе не изменяет преломляющую способность линзы. Ответ: 31.