Задание OGEPHYSC4CFFC: Линза. Ход лучей в линзе. Фокусное расстояние линзы. Оптическая сила линзы

Расстояние от предмета до линзы d = 20 см. Требуется оптическая сила D. По условию изображение действительное и равно предмету по высоте. Обозначим расстояние от линзы до изображения b.
Модуль линейного увеличения действительного изображения равен Γ = bd. Равенство размеров означает Γ = 1, поэтому b = d. Используем формулу тонкой линзы:
1F = 1d + 1b.
С учётом b = d получаем
1F = 2d, d = 2F.
F = d2.
Подставляем: F = 20 см2 = 10 см = 0,1 м.
Оптическая сила D = 1F.
Подставляем: D = 10,1 м = 10 дптр.
Проверка: изображение расположено на таком же расстоянии 2F с другой стороны линзы; 12F + 12F = 1F. Размеры равны, но действительное изображение перевёрнуто — равенство высот не означает одинакового направления стрелок. Для диоптрий фокусное расстояние обязательно выражают в метрах. Ответ: 10 дптр.