Задание OGEPHYSC3F129: Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление

Даны напряжение U = 24 В, ток I = 3 А и площадь сечения никелиновой проволоки S = 1 мм². Плотность вещества ρ_пл = 8800 кг·м⁻³ дана в условии. Электрическое удельное сопротивление ρ = 0,4 Ом·мм²·м⁻¹ не следует путать с плотностью вещества ρ_пл.
По закону Ома
R = UI.
Подставляем:
R = 24 В3 А = 8 Ом.
Из формулы R = ρlS получаем длину
l = RSρ.
Вычисляем:
l = 8 Ом · 1 мм²0,4 Ом·мм²·м⁻¹ = 20 м.
Теперь нужен объём V = Sl. Для него переводим площадь в СИ: S = 1 · 10⁻⁶ м².
V = 1 · 10⁻⁶ м² · 20 м = 0,00002 м³.
Масса проволоки равна произведению плотности на объём:
m = ρ_плV.
Подставляем найденный объём:
m = 8800 кг·м⁻³ · 0,00002 м³ = 0,176 кг = 176 г.
Проверка: отношение массы к найденному объёму равно 8800 кг·м⁻³, а сопротивление проволоки указанной длины при заданном токе даёт U = IR = 24 В. При вычислении объёма нельзя перемножить численные мм² и метры и подписать м³ без перевода площади. Ответ: 0,176 кг.