Задание OGEPHYSC18143: Всемирное тяготение. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Ускорение свободного падения. Формула для вычисления силы тяжести вблизи поверхности Земли. Движение планет вокруг Солнца. Первая космическая скорость. Невесомость и перегрузки

Рассмотрим движение в системе отсчёта с началом в центре Земли, считая её инерциальной. Масса Земли M, масса спутника m, радиус круговой орбиты r = R + h. Здесь R — радиус Земли, h — высота над поверхностью. Воздухом и притяжением других небесных тел пренебрегаем. Ось On направим от спутника к центру Земли, касательную ось — по скорости. На спутник действует сила тяготения F, направленная к центру.
Второй закон Ньютона по нормали и закон всемирного тяготения:
F = ma_n;
F = GMmr².
Следовательно,
a_n = GMr².
По касательной сила равна нулю, поэтому модуль скорости на данной круговой орбите постоянен. Ускорение при этом не равно нулю: направление скорости непрерывно меняется.

Заполним пропуски последовательно.
А. Движение по орбите обеспечивает сила всемирного тяготения — пункт 7.
Б. Мгновенная скорость направлена по касательной к круговой траектории — пункт 5. На рисунке в верхней точке эта касательная направлена влево.
В. Ускорение направлено к центру орбиты — пункт 4; оно совпадает с направлением силы, а не скорости.
Г. На более высокой орбите высота h и радиус r увеличиваются. По формуле a_n = GMr² модуль ускорения уменьшается — пункт 2.

Проверка через сравнение двух орбит:
a₂a₁ = r₁²r₂².
При r₂ > r₁ это отношение < 1. Масса спутника сократилась, а расстояние отсчитывается от центра Земли. Сравниваем установившиеся круговые движения; сам манёвр перехода требует отдельного воздействия и в условии не рассчитывается. Ответ: 7542.