Задание OGEPHYSBEB240: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Рассматриваем брусок в указанной инерциальной системе отсчёта. Ось Ox направим вниз вдоль наклонной плоскости, Oy — перпендикулярно плоскости от неё. По условию брусок начинает двигаться с ускорением вниз, поэтому aₓ > 0, aᵧ = 0.

На брусок действуют сила тяжести mg вертикально вниз и реакция опоры N по нормали. Если поверхность шероховатая, имеется сила трения F_тр вверх вдоль плоскости. Условие не называет плоскость гладкой, поэтому заранее приравнивать трение нулю нельзя. При угле наклона α второй закон Ньютона даёт:
mg sin α − F_тр = maₓ;
N − mg cos α = 0.
Значит, нормальные составляющие сил компенсируются, а вдоль склона остаётся положительная равнодействующая Rₓ = maₓ. В целом R⃗ = ma⃗, то есть равнодействующая сонаправлена ускорению.

На исходном рисунке вниз по склону направлен вектор 2. Вектор 1 показывает вертикаль вниз, вектор 3 — нормаль от поверхности, вектор 4 — направление вверх по склону. Сила тяжести сама по себе не является равнодействующей всех сил.

Проверка. При R = 0 покоящийся брусок не начал бы ускоряться. Вектор 4 дал бы ускорение вверх, что противоречит условию. Ненулевая сумма сил направлена вдоль вектора 2. Ответ: 2.