Задание OGEPHYSB9E816: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано по таблице: l₁ = 0,4 м; F₂ = 50 Н; l₂ = 0,8 м.
Исходное условие не задаёт рисунок расположения сил. Для пояснения выберем обычную схему: силы вниз по разные стороны опоры. Расчёт зависит от заданных плеч и противоположности моментов.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вверх, начало O поместим на оси рычага. Положительным считаем вращение против часовой стрелки. На лёгкий рычаг действуют заданные силы F₁ и F₂ и реакция опоры R. Весом самого рычага пренебрегаем. Силы создают противоположные вращения; реакция приложена в O и имеет нулевое плечо.
Равновесие требует одновременно нулевой суммы сил и нулевого суммарного момента. Для изображённого горизонтального рычага с силами вниз по обе стороны опоры:
R − F₁ − F₂ = 0;
F₁ · l₁ − F₂ · l₂ = 0.
Плечо — перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы. Здесь это соответствующий отрезок горизонтального рычага. Поэтому:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим неизвестную величину:
F₁ = F₂ · l₂l₁.
Подстановка:
F₁ = 50 Н · 0,8 м0,4 м = 100 Н.
Проверка: 100 Н · 0,4 м = 50 Н · 0,8 м = 40 Н·м. На вдвое меньшем плече действует вдвое большая сила. В выбранной пояснительной схеме реакция R = 150 Н. Равенство моментов выполняется, поэтому ответ согласован со всеми данными таблицы.