Задание OGEPHYSAB3D71: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Система отсчёта Земли считается инерциальной; ось Oy направим вертикально вниз. До перерезания нити на неподвижный груз действуют сила тяжести mg вниз и сила упругости F_упр вверх. Условие равновесия в проекции:
mg − F_упр = 0,
то есть F_упр = mg. По закону Гука F_упр = kΔl, где k — жёсткость, Δl — удлинение пружины.

При освобождении верхнего конца подвес перестаёт удерживать систему у неподвижной опоры. Пружина сокращается, и в принятой в тексте модели система переходит к свободному падению. Для груза, падающего с ускорением aᵧ = g, уравнение
mg − F_упр = maᵧ
даёт F_упр = 0. Вес P — сила, с которой груз действует на подвес; по третьему закону Ньютона его модуль равен силе подвеса на груз. Следовательно, P = 0, хотя сила тяжести mg остаётся ненулевой. Такое состояние называется невесомостью.

Здесь описано состояние свободного падения после сокращения пружины; подробности короткого переходного процесса и колебания пружины в модели текста не рассматриваются. Равенство веса нулю не означает исчезновения притяжения Земли.

Подставим слова именно из списка этого задания. А: сила упругости — 4. Б: свободно падают — 7. В: растяжение уменьшается — 6. Г: невесомость — 1.

Проверка. При неподвижном подвесе aᵧ = 0 и F_упр = mg; при совместном свободном падении aᵧ = g и F_упр = 0. Оба предельных состояния удовлетворяют одному и тому же второму закону Ньютона, а сокращение пружины согласуется с уменьшением силы упругости. Ответ: 4761.