Задание OGEPHYSAAF5F8: Свободное падение. Формулы, описывающие свободное падение тела по вертикали (движение тела вниз или вверх относительно поверхности Земли). Графики зависимости от времени для проекции ускорения, проекции скорости и координаты при свободном падении тела по вертикали

Система отсчёта связана с поверхностью Земли и считается инерциальной. Ось Oy направим вертикально вниз, начало отсчёта пути — в точке отпускания. Начальная скорость равна нулю. Сопротивлением среды пренебрегаем, ускорение на рассматриваемой высоте считаем постоянным: g = 10 м·с⁻².

На тело действует только сила тяжести mg, направленная вниз. Второй закон Ньютона в проекции на Oy:
mg = maᵧ,
откуда aᵧ = g. Поэтому движение равноускоренное. Скорость направлена вниз, её положительная проекция совпадает с модулем; путь совпадает с положительным перемещением по Oy.

Нужно найти прирост скорости за 3-ю секунду, то есть на промежутке от 2 до 3 с. Это промежуток длительностью 1 с, а не всё время падения.

Закон скорости: v(t) = gt. Прирост между двумя моментами:
Δv = v(t₂) − v(t₁) = g(t₂ − t₁).
Подставим границы нужного промежутка:
Δv = 10 м·с⁻² · (3 с − 2 с) = 10 м·с⁻¹.

Проверка по значениям на концах: v₁ = 20 м·с⁻¹, v₂ = 30 м·с⁻¹; их разность равна 10 м·с⁻¹. При постоянном ускорении за любую одну секунду скорость увеличивается одинаково, хотя сами значения скорости с каждым последующим моментом больше. Ответ: 10.