A66128 — Период полураспада атомных ядер: ответ и решение

Общее условие

Радиоуглеродный анализ

Каким образом ученые определяют возраст археологических находок? Существуют различные методы, один из которых – метод радиоуглеродного анализа, когда возраст материалов определяется с помощью измерения содержания в них радиоактивного изотопа углерода C-14.

В атмосфере присутствуют три изотопа углерода: стабильные С-12 (около 98,89 %) и С-13 (около 1,11 %), а также микроскопическое количество радиоактивного изотопа С-14 (0,0000000001 %). Изотоп С-14 образуется
в процессе бомбардировки земной атмосферы космическими лучами
в результате следующей реакции:

${}_{7}^{14}N + {}_{0}^{1}n \to {}_{6}^{14}C + {}_{1}^{1}p .$

В организмах всех живых существ соотношение изотопов С-12, С-13
и С-14 равно атмосферному соотношению этих изотопов и поддерживается скоростью их метаболизма. После того как организм умирает, прекращается обмен углеродом с внешней средой. Содержание изотопа углерода С-14
в организме начинает уменьшаться в результате радиоактивного распада:

${}_{6}^{14}C \to {}_{7}^{14}N + {}_{- 1}^{0}e + {\tilde{ν}}_{e} .$

Период полураспада изотопа С-14 составляет примерно 5730 лет. Это означает, что через 5730 лет в образце остаётся половина от первоначального количества С-14 (см. рисунок 1).

Рисунок из условия ФИПИ

Рисунок 1. Процент нераспавшихся ядер углерода С-14 в организме
в зависимости от времени

Задание №1. Дайте развернутый ответ.

Решение задания OGEPHYSA66128

Ответ: Деревянная кухонная утварь.

Из перечисленных находок метод радиоуглеродного анализа применим к деревянной кухонной утвари. Основанием служит её органическое происхождение, а не внешний вид или стоимость предмета.
Пока дерево росло, оно участвовало в обмене углеродом с окружающей средой и получало в том числе радиоактивный углерод-14. В модели исходного текста относительное содержание этого изотопа в живом веществе поддерживается обменом. После прекращения обмена новые атомы углерода-14 больше не восполняют распавшиеся, и доля сохранившегося изотопа уменьшается.
По измеренной доле углерода-14 и известному периоду полураспада можно оценить время, прошедшее после прекращения обмена углеродом в древесине. На рисунке показана эта связь: 50 % соответствует одному периоду, 25 % — двум. Это позволяет датировать древесину; возраст изготовления утвари оценивается по ней с учётом того, когда древесина была использована.
Золотые украшения и сам материал каменных сосудов не являются остатками живого организма с описанным в условии обменом углеродом. Поэтому напрямую датировать их данным способом по этому механизму нельзя. Возможные органические остатки на предметах были бы отдельными образцами, но в задаче они не указаны.
Проверка: древесина удовлетворяет обоим условиям метода — содержит углерод биологического происхождения и после прекращения обмена сохраняет измеряемую долю углерода-14. Ответ: деревянная кухонная утварь.

Период полураспада атомных ядер: схема решения задания OGEPHYSA66128 — Обозначения: Исходный рисунок ФИПИ и пояснения к решению.

КЭС:	4 КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Тип ответа:	Развернутый ответ

Задание OGEPHYSA66128: Период полураспада атомных ядер

Общее условие

Решение задания OGEPHYSA66128

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению