Задание OGEPHYSA0C0F4: Сила – векторная физическая величина. Сложение сил.

Сохраняем направления первичного рисунка: F₁ = 6 Н направлена влево, F₂ = 4 Н — вверх, F₃ = 12 Н — вниз. Природа этих сил не указана; используем только заданные векторы. Выберем неподвижную инерциальную систему отсчёта, ось Ox вправо, Oy вверх в плоскости рисунка.

Равнодействующая R⃗ равна векторной сумме всех трёх сил. Второй закон Ньютона в проекциях имеет вид:
Rₓ = −F₁ = maₓ;
Rᵧ = F₂ − F₃ = maᵧ.
Для определения R масса и ускорение не нужны: достаточно первых частей этих равенств. Подставим модули сил с учётом направлений:
Rₓ = −6 Н;
Rᵧ = 4 Н − 12 Н = −8 Н.

Компоненты взаимно перпендикулярны, поэтому модуль равнодействующей найдём по теореме Пифагора:
R = √Rₓ² + Rᵧ².
Подстановка:
R = √(−6 Н)² + (−8 Н)² = √100 Н² = 10 Н.

Проверка. Результирующая направлена влево и вниз, что соответствует отрицательным проекциям. Её модуль больше каждого из модулей компонентов 6 и 8 Н, но меньше их суммы 14 Н. Простое сложение 6 + 4 + 12 неверно, поскольку силы действуют в разных направлениях. Ответ: 10.