Задание OGEPHYS9BADC0: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Масса мяча m = 0,100 кг (100 г). Выберем систему отсчёта Земли, ось Oy вверх от поверхности. Примем g = 10 Н·кг⁻¹. Ищем суммарную работу силы тяжести, а не работу всех сил.

В свободном полёте действует сила тяжести mg вниз; при пренебрежении воздухом проекция второго закона Ньютона:
−mg = ma_y, откуда a_y = −g.
Сила направлена вниз и на подъёме, и на спуске. При отскоке дополнительно действует реакция Земли вверх: N − mg = ma_y. Удар меняет скорость, но не направление тяжести.

Для любого участка работа тяжести равна A = mg(y_нач − y_кон). На падении с 4 м до земли:
A₁ = 0,100 кг · 10 Н·кг⁻¹ · (4 м − 0 м) = 4 Дж.
На подъёме после отскока до 3 м:
A₂ = 0,100 кг · 10 Н·кг⁻¹ · (0 м − 3 м) = −3 Дж.
Складываем работы с их знаками:
A = A₁ + A₂ = 4 Дж + (−3 Дж) = 1 Дж.
Складывать длины пути и умножать всю сумму на mg нельзя: при изменении направления перемещения меняется знак работы.

Проверка только по конечным высотам:
A = mg(h₁ − h₂) = 0,100 кг · 10 Н·кг⁻¹ · (4 м − 3 м) = 1 Дж.
Мяч закончил движение на 1 м ниже исходной точки. Поэтому общая работа тяжести положительна, хотя на участке после отскока она отрицательна. Ответ: 1.