Задание OGEPHYS8C9531: Механическая работа. Формула для вычисления работы силы. Механическая мощность

Дано: U = 3 кВ = 3000 В, I = 1,6 кА = 1600 А, скорость v = 12 м·с⁻¹. Известен КПД η = 85% = 0,85. Требуется сила тяги.

Выберем систему отсчёта Земли, ось Ox по движению, Oy вверх. На электровоз действуют тяжесть вниз, реакция рельсов вверх, тяга вперёд и сопротивление F_с назад. Проекции второго закона Ньютона:
F_тяги − F_с = ma_x;
N − mg = 0.
Равенство тяги и сопротивления возможно при постоянной скорости, но для определения мощности тяги достаточно данной мгновенной скорости. За малое время Δt путь Δs = vΔt, работа тяги ΔA = F_тяги·Δs. Поэтому:
P_пол = ΔAΔt = F_тяги·v.
Потребляемая электрическая мощность P_потр = UI. КПД:
η = F_тяги·vUI.

Выразим тягу:
F_тяги = ηUIv;
F_тяги = 0,85 · 3000 В · 1600 А12 м·с⁻¹ = 340 000 Н = 340 кН.

Проверка: работа тяги за 1 с равна 340 000 Н · 12 м = 4 080 000 Дж. Электрическая энергия за ту же секунду 4 800 000 Дж. Их отношение 0,85 совпадает с данным КПД. Ответ: 340 кН.