Задание OGEPHYS7BE789: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Горячей воды m_г = 4 кг при t_г = 70 °C. Холодная вода имеет температуру t_х = 30 °C. После смешения устанавливается T = 40 °C. В принятой модели теплотой сосуда и потерями пренебрегаем, а удельная теплоёмкость обеих порций одинакова.
Горячая вода охлаждается на 30 °C, холодная нагревается на 10 °C. Положительные количества теплоты равны:
c · m_г · (t_г − T) = c · m_х · (T − t_х).
Сократим c и выразим массу холодной воды:
m_х = m_г · (t_г − T)T − t_х.
m_х = 4 кг · (70 °C − 40 °C)40 °C − 30 °C = 12 кг.
Проверка: 4 кг горячей воды отдают 4200 · 4 · 30 = 504000 Дж. Полученные 12 кг холодной воды при нагреве на 10 °C получают 4200 · 12 · 10 = 504000 Дж. Общая температура 40 °C находится ближе к 30 °C, что согласуется с большей массой холодной воды. Искали массу добавленной холодной порции, поэтому общую массу смеси 16 кг в ответ не записываем. Ответ: 12 кг.