Задание OGEPHYS7A8E03: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано: m₂ = 4 кг. Принимаем g = 10 Н·кг⁻¹.
Система покоится относительно Земли. Выберем Oy вверх для обоих грузов. В одной лёгкой нити, проходящей через идеальные блоки, натяжение T одинаково. Верхний неподвижный блок только меняет направление нити. Его реакция крепления уравновешивает силы от обеих ветвей.
На груз 2 действуют натяжение T вверх и тяжесть m₂g вниз:
T − m₂g = 0.
Груз 1 подвешен к оси подвижного блока. На него действуют сила подвеса S вверх и m₁g вниз:
S − m₁g = 0.
На невесомый подвижный блок действуют две силы T вверх и S вниз:
2T − S = 0.
Таким образом, m₁g = 2T = 2m₂g. Сократив одинаковое g, получаем m₁ = 2m₂. Груз на подвижном блоке должен быть вдвое тяжелее груза на свободном конце.
Подстановка:
m₁ = 2 · 4 кг = 8 кг.
Проверка: T = m₂g = 4 · 10 = 40 Н; две ветви дают 80 Н. Вес первого груза 8 · 10 = 80 Н. Обе суммы сил равны нулю, поэтому равновесие возможно. Ответ: 8 кг.