Задание OGEPHYS773DB3: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. В этой задаче выталкивание воздуха существенно, поэтому его обязательно учитываем. Плечи изображённых весов одинаковы. На каждый шар действуют три силы: тяжесть mg вниз, сила упругости подвеса T вверх и сила Архимеда F_А вверх. В положении равновесия каждого шара:
T + F_А − mg = 0;
T = mg − ρ_возд · gV.
Поэтому в пропуске А нужна сила упругости — 7. Равновесие рычага требует одинаковых моментов T₁l = T₂l, то есть T₁ = T₂. Исходно это выполнено, хотя объём первого шара больше: V₁ > V₂.
При накачке воздуха его плотность увеличивается. Массы шаров, их объёмы и g прежние. Для изменения нагрузки на подвес:
ΔT = −Δρ_возд · gV.
Следовательно, нагрузка на больший шар 1 уменьшается сильнее. Перевешивает шар 2: в пропуске Б ставим 2.
Сила тяжести mg на каждом шаре не изменяется — В: 5. Сила Архимеда возрастает вслед за плотностью воздуха — Г: 6.
Проверка: разность изменений натяжений ΔT₁ − ΔT₂ = −Δρ_возд · g(V₁ − V₂) имеет отрицательный знак. Это подтверждает, какая сторона станет тяжелее. Ответ: 7256.