Задание OGEPHYS748C28: Работа и мощность электрического тока

Дано: F_тяги = 336 кН = 336000 Н; U = 3000 В; η = 84 % = 0,84; I = 1200 А. КПД в формулах отношения мощностей используем как долю единицы.
Систему отсчёта связываем с Землёй. Ось Ox направим по движению, Oy — вверх. На пояснительной модели горизонтального пути действуют сила тяги F_тяги вперёд, суммарная сила сопротивления F_сопр назад, тяжесть mg вниз и реакция пути N вверх. Второй закон Ньютона: F_тяги − F_сопр = maₓ; N − mg = 0. Для расчёта мощности в данном режиме ускорение не требуется; равенство тяги сопротивлению справедливо только при постоянной скорости.
Полезная мощность тяги при совпадении направлений силы и скорости равна P_пол = F_тягиv. Потребляемая электрическая мощность P_эл = UI. По определению КПД
η = P_полP_эл = F_тягиvUI.
Выразим искомую величину:
v = ηUIF_тяги.
Подставляем данные СИ:
v = 0,84 · 3000 В · 1200 А336000 Н = 9 м·с⁻¹.
Проверка: входная мощность равна 3,6 МВт, полезная — 3,024 МВт. Их отношение равно 0,84, что возвращает заданный КПД. Разность 0,576 МВт положительна и соответствует потерям. Тяговая работа определяется силой тяги, даже когда суммарная сила на поезд при равномерном движении равна нулю. Ответ: 9 м·с⁻¹.