Задание OGEPHYS73EB37: Закон Архимеда. Формула для определения выталкивающей силы, действующей на тело, погружённое в жидкость или газ. Условие плавания тела. Плавание судов и воздухоплавание

Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вертикально вверх. Жидкость считаем однородной и практически несжимаемой; выталкиванием воздуха пренебрегаем.
Цилиндр погружают медленно и измеряют силу при установившемся положении. На него действуют тяжесть mg вниз, сила Архимеда F_А вверх и сила удерживающего устройства с проекцией F_уд. Условие равновесия:
F_А + F_уд − mg = 0.
Пусть S — площадь основания, H — высота цилиндра, h — глубина его нижнего торца. До полного погружения V_погр = Sh, поэтому:
F_А = ρ_ж · gSh при 0 ≤ h ≤ H.
После полного погружения V_погр = SH постоянно, поэтому:
F_А = ρ_ж · gSH при h ≥ H.
Так объясняются прямая через начало координат и последующий горизонтальный участок графика. На горизонтальном участке увеличивается глубина, но уже не погружённый объём.
На графике верхняя линия относится к воде, нижняя — к спирту. Для полного погружения в условии обозначены F₂ для воды и F₁ для спирта, причём F₂ > F₁. При одинаковой ненулевой глубине погружения цилиндр вытесняет одинаковый объём в обеих жидкостях, а плотность воды больше.
1) Верно: на всём участке погружения кривая для воды выше кривой для спирта, значит сила в воде больше.
2) Не проверялось: один и тот же цилиндр не меняет материал.
3) Неверно: на начальном участке увеличение V_погр сопровождается ростом силы. Горизонтальные участки соответствуют постоянному V_погр.
4) Неверно: плотность вещества цилиндра не изменяется, и закон Архимеда содержит плотность жидкости.
5) Верно: после полного погружения увеличение глубины не меняет силу, что подтверждают обе горизонтальные линии.
Проверка: отношение сил при одном V_погр равно отношению плотностей жидкостей. Справочные значения 1000 и 800 кг·м⁻³ дают отношение 1,25, согласующееся с большей силой в воде. Ответ: 15.