Задание OGEPHYS6DE9D1: Давление твёрдого тела. Формула для вычисления давления твёрдого тела. Давление газа. Атмосферное давление. Гидростатическое давление внутри жидкости. Формула для вычисления давления внутри жидкости:

Система отсчёта связана с Землёй, ось Oy направлена вверх. На груз действуют сила тяжести mg вниз, сила упругости пружины F_упр вверх и выталкивающая сила F_А вверх. Медленное движение считаем равномерным; сопротивлением воды пренебрегаем. Второй закон Ньютона в проекции:
F_упр + F_А − mg = 0.
По закону Архимеда:
F_А = ρ_в · gV_погр.
Следовательно:
F_упр = mg − ρ_в · gV_погр.
Здесь V_погр — только объём части груза, находящейся под водой; массу самого груза погружение не меняет.
Во время выхода груза через поверхность воды V_погр уменьшается, следовательно, F_А уменьшается, а F_упр увеличивается. Когда груз целиком находится в воде, дальнейшее изменение только глубины не меняет силу Архимеда; здесь рассматривается именно изменение погружённой части.
Вода не выливается. Уровень воды в стакане при извлечении понижается. Площадь дна S и плотность воды постоянны, поэтому по формулам p = ρ_в · gh и F = pS сила давления воды на дно уменьшается. Масса груза и g неизменны, значит mg постоянно.
Сила тяжести не изменяется (3), сила упругости увеличивается (1).
Проверка: вне воды F_А = 0, и динамометр показывает mg; при полном погружении он показывает mg − ρ_в · gV. Это согласуется с направлением изменения показания. В порядке столбцов ответ: 31.