Задание OGEPHYS6A0B99: Работа и мощность электрического тока

Дано: F_тяги = 216 кН = 216000 Н; U = 3000 В; η = 78 % = 0,78; v = 13 м·с⁻¹. КПД в формулах отношения мощностей используем как долю единицы.
Систему отсчёта связываем с Землёй. Ось Ox направим по движению, Oy — вверх. На пояснительной модели горизонтального пути действуют сила тяги F_тяги вперёд, суммарная сила сопротивления F_сопр назад, тяжесть mg вниз и реакция пути N вверх. Второй закон Ньютона: F_тяги − F_сопр = maₓ; N − mg = 0. По условию скорость постоянна, поэтому aₓ = 0 и тяга уравновешивает сопротивление.
Полезная мощность тяги при совпадении направлений силы и скорости равна P_пол = F_тягиv. Потребляемая электрическая мощность P_эл = UI. По определению КПД
η = P_полP_эл = F_тягиvUI.
Выразим искомую величину:
I = F_тягиvηU.
Подставляем данные СИ:
I = 216000 Н · 13 м·с⁻¹0,78 · 3000 В = 1200 А.
Проверка: входная мощность равна 3,6 МВт, полезная — 2,808 МВт. Их отношение равно 0,78, что возвращает заданный КПД. Разность 0,792 МВт положительна и соответствует потерям. Тяговая работа определяется силой тяги, даже когда суммарная сила на поезд при равномерном движении равна нулю. Ответ: 1200 А.