Задание OGEPHYS66FA38: Плавление и кристаллизация. Изменение внутренней энергии при плавлении и кристаллизации. Удельная теплота плавления.

Используем температуры плавления, плотности и удельные теплоты из разных столбцов таблицы. По условию плотность расплавленного металла принимается такой же, как в твёрдом состоянии. Для плавания пренебрегаем поверхностным натяжением и рассматриваем обычную модель тела в жидкости.

1. Серебро плавится при 960 °C, алюминий — при 660 °C. При нагревании до температуры плавления серебра алюминиевая посуда сама расплавится раньше и потеряет форму. Утверждение о невозможности расплавить кольцо в такой посуде верно.

2. Для тела в неподвижной жидкости направим Oy вверх. Действуют тяжесть mg вниз и сила Архимеда F_А вверх. В равновесии:
F_А − mg = 0;
ρ_жgV_погр = ρ_тgV.
Отсюда V_погрV = ρ_тρ_ж. Для алюминия в расплавленном цинке 2,7 < 7,1, поэтому достаточно частичного погружения, и проволока плавает. При температуре плавления цинка 420 °C алюминий ещё твёрдый. Утверждение «утонет» неверно.

3. Вещества уже имеют температуру плавления. Используем Q = λm:
Q_ц = 120 кДж·кг⁻¹ · 3 кг = 360 кДж;
Q_м = 180 кДж·кг⁻¹ · 2 кг = 360 кДж.
Утверждение о равенстве количеств теплоты верно.

4. Плотность свинца 11,35 больше плотности меди 8,9 г·см⁻³. Даже при полном погружении выталкивающая сила меньше тяжести свинца: частичного погружения для плавания быть не может. Кроме того, при температуре расплавленной меди свинец сам расплавится. Утверждение неверно.

5. Плотность алюминия меньше плотности меди. Отношение 8,9 к 2,7 примерно 3,3 показывает обратное указанному в утверждении. Оно неверно.

Проверка. Для плавания сравниваются плотности; для сохранения твёрдой посуды — температуры плавления; для затрат теплоты — произведения λm. Эти свойства нельзя подменять друг другом. Ответ: 13.