Задание OGEPHYS59A4F0: Поверхностное натяжение, смачивание и капиллярные явления

Рассматриваем медленно растущую каплю у неподвижного крана. Система отсчёта связана с краном, ось Oy направим вверх. В модели из условия на каплю действуют сила тяжести mg вниз и удерживающая вертикальная составляющая силы поверхностного натяжения F_пн вверх. Влиянием воздуха и быстрыми колебаниями капли пренебрегаем.
Пока капля удерживается, условие равновесия в проекции на Oy имеет вид F_пн − mg = 0. Вблизи отрыва максимальная удерживающая сила определяет предельную массу: m = F_пнg. По условию при неизменной геометрии сила поверхностного натяжения пропорциональна коэффициенту σ. Поэтому при прочих равных масса отрывающейся капли также пропорциональна σ.
В таблице для воды при 100 °C указано σ = 59 мН·м⁻¹, при 50 °C — 68 мН·м⁻¹, при 20 °C — 73 мН·м⁻¹. Значит, по мере остывания коэффициент растёт. Более сильное поверхностное натяжение удерживает большую массу воды; для отрыва капля должна стать тяжелее.
Проверка: для двух температур при одинаковой шейке капли m₂m₁ = σ₂σ₁. Например, при охлаждении от 100 до 20 °C это отношение равно 73 мН·м⁻¹59 мН·м⁻¹ ≈ 1,24, то есть больше единицы. Это пример сравнения по таблице, а не заданный диапазон остывания самовара. Численную массу без размеров шейки определить нельзя, но направление изменения однозначно: масса капель увеличивается.