Задание OGEPHYS4E5FA9: Второй закон Ньютона. Сонаправленность вектора ускорения тела и вектора силы, действующей на тело

Дано: m = 10 кг, жёсткость горизонтальной пружины k = 200 Н·м⁻¹, удлинение x = 0,2 м. Коробка движется равномерно и прямолинейно. Система отсчёта связана с Землёй; Ox направим по движению и тяге пружины, Oy вверх. Принимаем g = 10 м·с⁻².

На коробку действуют тяжесть mg вниз, реакция N вверх, сила упругости F_упр вперёд и сила трения скольжения F_тр назад. Ускорение равно нулю. Второй закон Ньютона:
F_упр − F_тр = 0;
N − mg = 0.
По закону Гука F_упр = kx, по закону трения F_тр = μN. Поэтому:
kx = μmg;
μ = kxmg.
Подставим значения:
μ = 200 Н·м⁻¹ · 0,2 м10 кг · 10 м·с⁻² = 0,4.

Коэффициент трения безразмерен: числитель и знаменатель полученной дроби измеряются в ньютонах. Пружина горизонтальна, поэтому её сила не меняет вертикальную реакцию опоры.

Проверка. Сила пружины равна 40 Н, реакция опоры — 100 Н. Трение μN = 0,4 · 100 Н = 40 Н уравновешивает тягу. Горизонтальная равнодействующая действительно нулевая. Ответ: 0,4.