Задание OGEPHYS4BF745: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано: F₁ = 6 Н, полная длина AB = 25 см, l₁ = 15 см.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вверх, начало O поместим на оси рычага. Положительным считаем вращение против часовой стрелки. На лёгкий рычаг действуют заданные силы F₁ и F₂ и реакция опоры R. Весом самого рычага пренебрегаем. Силы создают противоположные вращения; реакция приложена в O и имеет нулевое плечо.
Равновесие требует одновременно нулевой суммы сил и нулевого суммарного момента. Для изображённого горизонтального рычага с силами вниз по обе стороны опоры:
R − F₁ − F₂ = 0;
F₁ · l₁ − F₂ · l₂ = 0.
Плечо — перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы. Здесь это соответствующий отрезок горизонтального рычага. Поэтому:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Ось находится между концами, поэтому сначала найдём второе плечо:
l₂ = AB − l₁;
l₂ = 25 см − 15 см = 10 см = 0,10 м.
Первое плечо l₁ = 0,15 м. Выразим искомую силу:
F₂ = F₁ · l₁l₂.
Подстановка:
F₂ = 6 Н · 0,15 м0,10 м = 9 Н.
Проверка: оба момента равны 0,90 Н·м: 6 · 0,15 = 9 · 0,10. Реакция R = 6 Н + 9 Н = 15 Н уравновешивает силы вниз. На меньшем плече нужна большая сила. Ответ: 9 Н.