Задание OGEPHYS4A3918: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Воду сначала нагревают от 20 до 100 °C, а затем полностью превращают в пар. Напряжение U = 220 В, время τ = 11 мин = 660 с. Масса m = 0,6 кг, КПД η = 0,6. Для воды c = 4200 Дж·кг⁻¹·°C⁻¹, L = 2300000 Дж·кг⁻¹.
Изменение температуры до кипения: Δt = t₂ − t₁.
Δt = 100 °C − 20 °C = 80 °C.
Теплота нагревания Q₁ = cmΔt; теплота парообразования Q₂ = Lm. Полезная энергия должна покрыть оба этапа:
Q = Q₁ + Q₂ = m(cΔt + L).
Работа тока A = U²τR, а Q = ηA. Следовательно,
m(cΔt + L) = ηU²τR.
R = ηU²τm(cΔt + L).
R = 0,6 · 220² · 6600,6 · (4200 · 80 + 2300000) Ом ≈ 12,118 Ом ≈ 12,1 Ом.
Проверка: на один килограмм требуется 4200 · 80 + 2300000 = 2636000 Дж. Для найденных величин полная полезная энергия составляет около 1581600 Дж; подстановка в ηU²τ с последующим делением на R даёт ту же энергию. Проверку выполняем до округления ответа. Учитывать только нагрев до 100 °C нельзя: вся вода по условию выкипела. Ответ: ≈ 12,1 Ом.