Задание OGEPHYS489BF6: Импульс тела – векторная физическая величина. Импульс системы тел. Изменение импульса. Импульс силы

Используем инерциальную систему отсчёта и ось Ox, заданную в условии. Тело движется в положительном направлении. На графике показана проекция действующей силы F_x; на всём промежутке от 0 до 5 с она постоянна и равна +2 Н. Именно эта сила сообщает телу ускорение вдоль +Ox.

Для постоянной массы m второй закон Ньютона в проекции на выбранную ось:
F_x = ma_x.
При постоянной силе ускорение также постоянно:
a_x = v_x − v₀xΔt.
Подставим и умножим на длительность действия силы:
F_x·Δt = m(v_x − v₀x).
Так как проекция импульса p_x = mv_x, получаем:
Δp_x = p_x − p₀x = F_x·Δt.

Из графика Δt = 5 с − 0 с = 5 с, F_x = 2 Н. Подстановка:
Δp_x = 2 Н · 5 с = 10 Н·с = 10 кг·м·с⁻¹.
Знак положителен, следовательно, проекция импульса увеличилась на 10 кг·м·с⁻¹. Начальная скорость и масса для изменения импульса не нужны; сам конечный импульс по этим данным отдельно не определяется.

Проверка геометрическим способом. Изменение проекции импульса равно площади под графиком F_x(t). Здесь это прямоугольник шириной 5 с и высотой 2 Н, его площадь равна 10 Н·с. Единица ньютон-секунда совпадает с килограмм-метром в секунду, поскольку 1 Н = 1 кг·м·с⁻². Ответ: 10.