Задание OGEPHYS3D562C: Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Рычаг. Момент силы. Условие равновесия рычага. Подвижный и неподвижный блоки. КПД простых механизмов

Дано по таблице: F₁ = 30 Н; F₂ = 15 Н; l₂ = 0,4 м.
Исходное условие не задаёт рисунок расположения сил. Для пояснения выберем обычную схему: силы вниз по разные стороны опоры. Расчёт зависит от заданных плеч и противоположности моментов.
Работаем в системе отсчёта Земли. Ось Oy направим вверх, начало O поместим на оси рычага. Положительным считаем вращение против часовой стрелки. На лёгкий рычаг действуют заданные силы F₁ и F₂ и реакция опоры R. Весом самого рычага пренебрегаем. Силы создают противоположные вращения; реакция приложена в O и имеет нулевое плечо.
Равновесие требует одновременно нулевой суммы сил и нулевого суммарного момента. Для изображённого горизонтального рычага с силами вниз по обе стороны опоры:
R − F₁ − F₂ = 0;
F₁ · l₁ − F₂ · l₂ = 0.
Плечо — перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы. Здесь это соответствующий отрезок горизонтального рычага. Поэтому:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим неизвестную величину:
l₁ = F₂ · l₂F₁.
Подстановка:
l₁ = 15 Н · 0,4 м30 Н = 0,2 м.
Проверка: 30 Н · 0,2 м = 15 Н · 0,4 м = 6 Н·м. Большая сила приложена на меньшем плече. В пояснительной схеме R = 45 Н. Равенство моментов выполняется, поэтому ответ согласован со всеми данными таблицы.