Задание OGEPHYS23C832: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса:

Холодной воды m_х = 400 г = 0,4 кг при t_х = 25 °C. Горячей воды m_г = 100 г = 0,1 кг при t_г = 100 °C. В равновесии обе порции имеют общую температуру T. Потерями и теплоёмкостью сосуда в принятой модели пренебрегаем; вода остаётся жидкой.
Холодная порция получает теплоту, горячая отдаёт такую же по модулю. Удельная теплоёмкость c одинакова:
c · m_г · (t_г − T) = c · m_х · (T − t_х).
Сокращаем c, раскрываем скобки и собираем слагаемые с T:
(m_г + m_х)T = m_г · t_г + m_х · t_х.
T = m_г · t_г + m_х · t_хm_г + m_х.
T = 0,1 · 100 + 0,4 · 250,1 + 0,4 °C = 40 °C.
Проверка: горячая вода отдаёт 4200 · 0,1 · (100 − 40) = 25200 Дж, холодная получает 4200 · 0,4 · (40 − 25) = 25200 Дж. Температура 40 °C находится между 25 и 100 °C и ближе к температуре большей, холодной порции. Простое среднее двух температур здесь неприменимо, поскольку массы различаются. Ответ: 40 °C.