Задание OGEPHYS1878E5: Работа и мощность электрического тока

Три одинаковых элемента имеют постоянное сопротивление R каждый. Напряжение сети U в обоих опытах одно и то же. Нужно сравнить времена потребления одного и того же количества электрической энергии, поэтому нагрев окружающих тел и тепловые потери здесь вычислять не требуется.
При последовательном соединении R_посл = 3R. При параллельном соединении R_пар = R3. Мощность всей цепи определяется формулой P = U²R_общ. Следовательно,
P_посл = U²3R;
P_пар = 3U²R.
Их отношение P_пар к P_посл равно 9: параллельное включение потребляет в девять раз большую мощность при том же напряжении.
При равной энергии A = Pt времена обратно пропорциональны мощностям:
t_нов = t_стар · P_старP_нов.
Подставляем для перехода от параллельного соединения к последовательному:
t_нов = 1 мин · 9 = 9 мин.
Проверка: если условно последовательная мощность равна 100 Вт, параллельная равна 900 Вт. 900 Вт · 60 с и 100 Вт · 540 с дают одинаковые 54000 Дж. Напряжение источника постоянно, но ток при переключении меняется. Сохранять его прежним нельзя. Ответ: 9 мин.