Задание OGEPHYS0F5326: Планирование и анализ эксперимента

Рассматриваем движение относительно Земли. Угол θ отсчитываем от вертикали; положительное направление касательной оси Oτ соответствует увеличению θ. На шарик действуют сила тяжести mg вертикально вниз и натяжение F_н вдоль нити к подвесу. Натяжение не имеет касательной проекции, поэтому
ma_τ = −mg sin θ.
При малых колебаниях лёгкой нерастяжимой нити длины l период равен
T = 2π√lg, ν = 1T.
Потерями энергии пренебрегаем.
Чтобы исследовать зависимость частоты от массы, изменяем только этот параметр, а длину нити сохраняем. Опыты проводим в одном месте и при одинаковых малых начальных отклонениях.
У А и Б равные длины нитей, но разные массы шариков m₁ и m₂.
Б–Г, Б–В и А–Г не сохраняют длину. Проверить отсутствие зависимости тоже можно лишь в контролируемом опыте: заранее известная формула не заменяет выбор установки.
Выбираем А и Б, то есть вариант 4. Для каждой установки измеряем время t одинакового числа N полных колебаний. По определению
T = tN, ν = Nt.
Сравниваем результаты с учётом погрешности. В модели математического маятника масса сокращается из уравнения движения: при одинаковых l и g частоты совпадут.
Проверка: выбранная пара сохраняет длину нити и действительно изменяет исследуемый параметр. Случайное совпадение значений периода у неподходящих установок не делает опыт контролируемым. Ответ: 4.