Задание OGEPHYS0EC011: Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление

Даны напряжение U = 24 В, ток I = 4 А и площадь сечения железной проволоки S = 2 мм². Плотность вещества ρ_пл = 7800 кг·м⁻³ берём из справочника. Электрическое удельное сопротивление ρ = 0,1 Ом·мм²·м⁻¹ не следует путать с плотностью вещества ρ_пл.
По закону Ома
R = UI.
Подставляем:
R = 24 В4 А = 6 Ом.
Из формулы R = ρlS получаем длину
l = RSρ.
Вычисляем:
l = 6 Ом · 2 мм²0,1 Ом·мм²·м⁻¹ = 120 м.
Теперь нужен объём V = Sl. Для него переводим площадь в СИ: S = 2 · 10⁻⁶ м².
V = 2 · 10⁻⁶ м² · 120 м = 0,00024 м³.
Масса проволоки равна произведению плотности на объём:
m = ρ_плV.
Подставляем найденный объём:
m = 7800 кг·м⁻³ · 0,00024 м³ = 1,872 кг = 1872 г.
Проверка: отношение массы к найденному объёму равно 7800 кг·м⁻³, а сопротивление проволоки указанной длины при заданном токе даёт U = IR = 24 В. При вычислении объёма нельзя перемножить численные мм² и метры и подписать м³ без перевода площади. Ответ: 1,872 кг.